Pengujian Model Path Analysis

Analisis path merupakan pendekatan analisis yang penting dalam menguji hipotesis kausal. Di sini ingin dihasilkan korelasi atau kovariansi yang sesungguhnya. Jika hal ini bisa dipenuhi maka bisa dikatakan bahwa struktur hipotesis kausal yang dibentuk berdasarkan korelasi atau kovariansi adalah cocok  dalam menguji kevalidan model. Pada perhitungan skala besar, kevalidan model kausal ditentukan dari kemampuan untuk menghasilkan nilai R yang paling tinggi mendekati aslinya (Oktariani, 2006).

Berikut ini beberapa pengujian yang akan dilakukan terhadap model.

a. Pengujian secara keseluruhan

Pengujian ini dilakukan pada model untuk melihat apakah model yang terbentuk sudah cukup signifikan. Alat uji paling fundamental untuk mengukur kesesuaian model adalah χ 2. Uji ini dapat digunakan karena 20 model statistik dalam penelitian ini menggunakan 75-200 sampel.

b. Teori Trimming

Sebelum dilakukan penarikan kesimpulan mengenai hubungan kausal yang digambarkan dalam diagram path perlu diuji signifikansi dari setiap koefisien path yang telah dihitung. Pengujian dilakukan dengan menggunakan teori trimming yaitu suatu metode yang bekerja dengan menghilangkan koefisien path yang tak signifikan dan tidak memenuhi kriteria.

Koefisien Jalur dan Perhitungan Koefisien Jalur

Dalam korelasi arah dan kuatnya hubungan antar variabel ditunjukkan dengan koefisien korelasi. Arah hubungan adalah positif dan negatif, sedangkan kuatnya hubungan ditunjukkan dengan besar kecilnya angka korelasi. Koefisien korelasi yang mendekati angka 1 berarti kedua variabel mempunyai hubungan kuat atau sempurna (Sugiyono: 2009).

Dalam analisis jalur juga terdapat koefisien jalur. Koefisien jalur menunjukkan kuatnya pengaruh variabel eksogen terhadap variabel endogen. Koefisien jalur adalah koefisien regresi standar (standar z) yang menunjukkan pengaruh variabel eksogen terhadap endogen yang telah tersusun dalam diagram jalur. Hubungan jalur antar variabel dalam diagram jalur adalah hubungan korelasi, oleh karena itu perhitungan angka koefisien jalur menggunakan standar skor z. Pada setiap variabel eksogen tidak dipengaruhi oleh variabel-variabel yang lain dalam diagram, sehingga yang ada hanyalah suku resideunya yang diberi notasi e atau sering juga disebut dengan variabel residual.

Langkah-langkah dalam menghitung koefisien path seperti yang dikemukakan oleh Oktariani (2006) adalah

1. Setelah diagram path yang dikembangkan telah jelas kalau persamaan struktural disusun sesuai dengan hubungan yang telah dihipotesiskan sehingga maka akan tampak jelas kedudukan masing-masing variabel tergolong dalam variabel eksogen atau variabel endogen.

2. Karena input data dalam analisis path berupa data korelasi atau kovariansi, maka perlu dicari korelasi antara seluruh variabel yaitu dengan menghitung matriks korelasi antar semua variabel yang ada, dengan menggunakan rumus korelasi sesuai dengan persamaan (2.1), sehingga diperoleh matriks korelasi R.

3. Mengidentifikasikan substrak dan persamaan yang akan dihitung koefisien pathnya. Misal terdapat k buah variabel eksogen dan satu buah variabel endogen.

4. Dihitung matriks korelasi antar variabel eksogen yaitu R1 yang menyusun substruktur tersebut, kemudian dicari inversnya. Matriks korelasi antar variabel eksogen digunakan untuk mengetahui sejauh mana pengaruh variabel eksogen terhadap variabel endogennya.

5. Dihitung semua koefisien path yang ada dalam persamaan R xu( x1 x2 xk yaitu koefisien yang menyatakan seberapa besar pengaruh variabel X1, X2, ..., Xk terhadap variabel Xu.

Langkah-Langkah Path Analysis

Salah satu komponen penting dalam analisis path adalah diagram path. Diagram path dibuat untuk mempresentasikan hubungan kausal antar variabel ke dalam bentuk gambar sehingga semakin mudah terbaca (Dillon dan Goldstein, 1984). Notasi anak  panah Pada diagram jalur digunakan dua macam anak panah, yaitu anak panah satu arah yang menyatakan pengaruh langsung dari sebuah variabel eksogen variabel penyebab (X) terhadap sebuah variabel endogen variabel akibat (Y), dan anak panah dua arah menunjukkan hubungan korelasional antara variabel eksogen.

Menurut Ferdinand (2006), ada tujuh langkah yang harus dilakukan untuk menyiapkan analisis jalur, yaitu:

1. Pengembangan Model Teoritis

Langkah pertama dalam pengembangan model adalah pencarian atau pengembangan sebuah model yang mempunyai justifikasi teoritis yang kuat. Model yang dirancang merupakan model-model yang bisa dinyatakan ke dalam bentuk persamaan dan mengandung hubungan kausal di dalamnya. Mengingat bahwa model hipotetik yang dibangun bisa lebih dari satu terutama bila landasan konsepnya belum matang.

2. Pengembangan Path Diagram atau diagram alur

Dalam langkah kedua ini, model teoritis yang telah dibangun pada tahap pertama akan digambarkan dalam sebuah path diagram, yang akan mempermudah untuk melihat hubungan-hubungan kausalitas yang ingin diuji. Dalam diagram alur, hubungan antar konstruk akan dinyatakan melalui anak panah. Anak panah yang lurus menunjukkan sebuah hubungan kausal yang langsung antara satu konstrak dengan konstrak lainya. Sedangkan garis-garis lengkung antar konstruk dengan anak panah pada setiap ujungnya menunjukkan korelasi antar konstruk. Konstruk yang dibangun dalam diagram alur dapat dibedakan dalam dua kelompok, yaitu:

•Exogenous constructs atau konstruk eksogen Dikenal juga sebagai source variables atau independent variables yang tidak diprediksi oleh variabel lain dalam model. Konstruk eksogen adalah konstruk yang dituju oleh garis dengan satu ujung panah.

•Endogenous construct atau konstruk endogen Merupakan faktor-faktor yang diprediksi oleh satu atau beberapa konstruk. Konstruk endogen dapat memprediksi satu atau beberapa konstruk endogen lainnya, tetapi konstruk endogen hanya dapat berhubungan kausal dengan konstruk endogen.

Setelah model teoritis dibangun pada langkah pertama, maka langkah selanjutnya adalah mengembangkan model tersebut dalam diagram path. Dengan diagram path tersebut dapat dilihat hubungan-hubungan kausalitasyang ingin diuji. Konstruk yang dibangun dalam diagram alur dapat dibedakan menjadi konstruk eksogen dan konstruk endogen. Konstruk eksogen adalah yang tak dapat diprediksi oleh variabel lain dalam model.

Sedangkan konstruk endogen adalah faktor-faktor yang diprediksi oleh satuatau beberapa konstruk-konstruk eksogen hanya dapat berhubungan kausal dengan kontruk endogen. Setelah dituangkan dalam diagram path maka model dapat mulai dikonversikan ke dalam persamaan struktural.

3. Konversi diagram alur ke dalam persamaan struktural dan model pengukuran

Persamaan yang didapat dari diagram alur yang dikonversi terdiri dari Structural Equation atau persamaan struktural. Dirumuskan untuk menyatakan hubungan kausalitas antar berbagai konstruk. Rumus yang dikembangkan adalah: Variabel endogen = variabel eksogen + variabel endogen + error. Pemeriksaan asumsi model analisis path

Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi pada pengujian model analisis path ini adalah sebagai berikut

a. Ukuran sampel

Menurut Hair et al. (1998), ukuran sampel yang dibutuhkan untuk data multivariat adalah antara 100-200 variabel.

b. Normalitas data

Sebaran data harus dianalisis untuk melihat asumsi normalitas dipenuhi sehingga data dapat diolah lebih lanjut untuk pemodelan. Normalitas data dapat diuji dengan melihat histrogam data atau uji-uji normalitas lainnya. Dalam penelitian ini normalitas data dideteksi dengan membandingkan nilai critical ratio yang diperoleh critical ratio sebesar + 2,58 yang didapat dari tabel distribusi normal standar pada tingkat signifikansi 0,01 dengan sebesar + 2,58 yang didapat dari tabel distribusi normal standar pada tingkat signifikansi 0,01.

c. Tidak ada data outlier

Outlier adalah observasi atau data yang memiliki karakteristik unik yang terlihat sangat berbeda jauh dari observasi-observasi lainnya dan muncul dalam bentuk nilai ekstrim. Uji terhadap outlier dilakukan dengan menggunakan kriteria jarak Mahalanobis pada tingkat 0,01. Jarak Mahalanobis tersebut dievaluasi dengan menggunakan χ2 (q ; 0,01) dengan q adalah derajat bebas sebesar jumlah variabel yang digunakan dalam penelitian (Hair et al., 1998). Penanganan outlier dapat dilakukan dengan mengeluarkan observasi atau data outlier tersebut.

d. Multikolinearitas variabel eksogen

Multikolenieritas dapat dideteksi melalui diagram korelasi antar konstruk eksogen untuk mengecek tinggi rendahnya korelasi. Jika korelasi antar variabel eksogennya tinggi maka model perlu dipertimbangkan lagi. Dalam penelitian ini, multikolinearitas dideteksi dengan melihat apakah nilai determinan matriks kovariansi sampel jauh dari nilai nol atau tidak. Jika nilai determinan matriks kovariansi sampel jauh dari nol dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat multikolinearitas.

4. Memilih matrik input dan estimasi model.

Pada penelitian ini matrik inputnya adalah matrik kovarian atau matrik korelasi. Hal ini dilakukan karena fokus SEM bukan pada data individual, tetapi pola hubungan antar responden. Dalam hal ini ukuran sampel memegang peranan penting untuk mengestimasi kesalahan sampling. Untuk itu ukuran sampling jangan terlalu besar karena akan menjadi sangat sensitif sehiungga akan sulit mendapatkan ukuran goodness of fit yang baik, setelah model dibuat dan input data dipilih, maka dilakukan analisis model kausalitas dengan teknik estimasi yaitu teknik estimasi model yang digunakan adalah Maximum Likehood Estimation Method. Teknik ini dipilih karena ukuran sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah kecil (100-200 responden).

5. Menganalisa kemungkinan munculnya masalah identifikasi

Problem identifikasi pada prinsipnya adalah problem mengenai ketidakmampuan model yang dikembangkan menghasilkan estimasi yang unik. Bila setiap kali estimasi dilakukan muncul problem identifikasi, maka sebaiknya model dipertimbangkan ulang dengan mengembangkan lebih banyak konstruk. Disebutkan oleh Ferdinand (2006), beberapa indikasi problem identifikasi:

a. Standard error untuk satu atau beberapa koefisien adalah sangat besar.

b. Program tidak mampu menghasilkan matrik informasi yang seharusnya disajikan.

c. Munculnya angka-angka yang aneh seperti adanya varians error yang negatif.

d. Munculnya korelasi yang sangat tinggi antar koefisien estimasi yang didapat (misalnya lebih dari 0,9)

6. Evaluasi kriteria goodness of fit

Pada tahap ini dilakukan pengujian terhadap kesesuaian model terhadap berbagai kriteria goodness of fit. Disebutkan oleh Ferdinand (2006), beberapa indeks kesesuaian dan cut of value untuk menguji apakah sebuah model dapat diterima atau ditolak.

7. Interpretasi dan Modifikasi Model

Tahap akhir ini adalah melakukan interpretasi dan modifikasi bagi model-model yang tidak memenuhi syarat-syarat pengujian. Hair et. al. (dalam Ferdinand, 2006) memberikan pedoman untuk mempertimbangkan perlu tidaknya modifikasi model dengan melihat jumlah residual yang dihasilkan oleh model tersebut. Batas keamanan untuk jumlah residual adalah 5%.

Bila jumlah residual lebih besar dari 2% dari semua residual kovarians yang dihasilkan oleh model, maka sebuah modifikasi perlu dipertimbangkan. Bila ditemukan bahwa nilai residual yang dihasilkan model cukup besar (yaitu ≥2.58) maka cara lain dalam memodifikasi adalah dengan mempertimbangkan untuk menambah sebuah alur baru terhadap model yang diestimasi itu. Nilai residual value yang lebih besar atau sama dengan ± 2.58 diinterpretasikan sebagai signifikan secara statistik pada tingkat 5%.

Diagram Jalur ( Path Diagram )

Langkah pertama analisis jalur adalah menterjemahkan hipotesis penelitian yang bentuknya proposisional ke dalam bentuk diagram yang disebut diagram jalur.

Pada saat menggambarkan diagram jalur ada beberapa perjanjian :

   1.      Hubungan antar variabel digambarkan oleh anak panah yang bisa berkepala tunggal (®)  atau single headed arrow, dan berkepala dua («) atau double headed arrow.

    2.      Panah berkepala satu menunjukkan pengaruh dari sebuah variabel eksogen terhadap sebuah variabel endogen. Misalkan : 

     

     3.       Panah berkepala dua menggambarkan hubungan korelatif antar variabel eksogen. Misalkan :

4.       Tidak pernah seseorang bisa mengisolasi hubungan pengaruh secara murni artinya bahwa sesuatu kejadian banyak sekali yang mempengaruhinya, tetapi pada conceptual framework hanya dapat digambarkan beberapa pengaruh yang bisa diamati. Variabel lainnya yang tidak bisa digambarkan (tidak bisa diukur) diperlihatkan oleh suatu variabel tertentu yang disebut residu dan diberi simbol dengan e.

Prinsip-Prinsip Path Analysis

1. Pada model path analysis, hubungan antar variabel bersifat linear, adaptif dan bersifat normal.

2. Hanya sistem aliran kausal ke satu arah artinya tidak ada arah kausalitas yang terbalik.

3. Variabel terikat (endogen) minimal dalam skala ukuran interval dan ratio.

4. Menggunakan sampel probability sampling yaitu teknik pengambilan sampel untuk memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.

5. Observed variables diukur tanpa kesalahan (instrumen pengukuran valid dan reliable) artinya variabel yang diteliti dapat diobservasi secara langsung.

6. Model yang dianalisis dispesifikasikan (diidentifikasikan) dengan benar berdasarkan teori-teori dan konsep-konsep yang relevan artinya model teori yang dikaji atau yang diuji dibangun berdasarkan kerangka teoritis tertentu yang mampu menjelaskan hubungan kausalitas antar variabel yang diteliti.

Path Analysis

Path analysis (PA) atau analisis jalur adalah keterkaitan antara variable independent, variable intermediate, dan variable dependen yang biasanya disajikan dalam bentuk diagram. Didalam diagram ada panah panah yang menunjukkan arah pengaruh antara variable-variabel exogenous, intermediary, dan variabel dependent. Path analysis digunakan untuk menganalisis pola hubungan antara variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung maupun tidak langsung seperangkat variabel bebas (eksogen) terhadap variabel terikat (endogen). Teknik analisis jalur ini akan digunakan dalam menguji besarnya sumbangan (kontribusi) yang ditunjukkan oleh koefisien jalur pada setiap digram jalur dari hubungan kausal antar variabel X₁, X₂, dan X₃ terhadap Y serta dampaknya kepada Z.

 Melalui analisis jalur ini akan dapat ditemukan jalur mana yang paling tepat dan singkat suatu variabel eksogen menuju variabel endogen yang terkait.Teknik ini dikembangkan sejak tahun 1939 oleh Sewall Wright. Berbeda dengan korelasi dan regresi, analisis jalur mempelajari apakah hubungan yang terjadi disebabkan oleh pengaruh langsung dan tidak langsung dari variabel independen terhadap variabel dependen, mempelajari ketergantungan sejumlah variabel dalam suatu model (model kausal), dan menganalisis hubungan antar variabel dari model kausal yang telah dirumuskan oleh peneliti atas dasar pertimbangan teoritis. 

Uji Normalitas Data

Pengujian normalitas dimaksudkan untuk mendeteksi apakah data yang akan digunakan sebagai pangkal tolak pengujian hipotesis merupakan data empirik yang memenuhi hakikat naturalistik. Hakikat naturalistik menganut faham bahwa penomena (gejala) yang terjadi di alam ini berlangsung secara wajar dan dengan kecenderungan berpola.

Prosedur pengujian normalitas data :

1.Merumuskan formula hipotesis
Ho : Data berdistribusi normal
Ha : Data tidak berdistribusi normal
2. Menentukan taraf nyata (a)
Untuk mendapatkan nilai chi-square tabel

 X² tabel = X² 1-α ;dk = ?

dk = k – 3
dk = Derajat kebebasan
k = banyak kelas interval

3. Menentukan Nilai Uji Statistik

X² hitung = 

Keterangan :
Oi = frekuensi hasil pengamatan pada klasifikasi ke-i
Ei = Frekuensi yang diharapkan pada klasifikasi ke-i

4. Menentukan Kriteria Pengujian Hipotesis

Ho : Data berdistribusi normal
Ha : Data tidak berdistribusi normal

5. Memberikan kesimpulan